是两个公司。
河北建设集团有限公司是在始建于一九五二年的河北省第一建筑工程公司基础上改制设立，注册资本金13亿元。2016年8月，河北建设集团在"2016中国企业500强"中排名第394位。
河北建工集团的前身是河北省建筑工程局，成立于1952年。河北建工集团组建于19***年9月，为省级国有资产授权经营机构。经过五十年的艰苦创业，现已发展成为具有房屋建筑、装饰装修、工业、民用设备安装、管道、电气仪表安装、房地产开发、对外工程承包、劳务输出、进出口贸易等综合实力的国有大型建筑业企业。
不是一家公司，河北建工集团有限公司前身分别为河北省建筑业管理局、河北省建筑工程总公司，现隶属于河北省国资委，是全资国有企业（河北二建、河北四建、河北安装为其子公司），全国五百强企业。河北建设集团有限公司前身为河北一建，已经股份制。
河北建设集团是国企，河北建设集团有限公司是在始建于一九五二年的建筑工程部八局二建筑工程公司基础上改制设立的，注册资本金4亿元。
集团公司是国家房屋建筑工程施工总承包企业，同时具有国家公路工程施工总承包、市政公用工程施工总承包、机电安装工程施工总承包、钢结构工程承包、公路路面工程承包、公路路基工程承包等的资格。
首先我给您说一下公司名字的组成，比如我们公司：石家庄金税财务管理有限公司，石家庄是行政区域，金税是公司字号，财务管理是行业，有限公司是公司的组织形式。如果您想自己成立一个公司，取名字最重要的是公司字号，公司字号不重复就可以的。
不管是石家庄开头的，还是河北开头的，所要缴纳的税种都是一样的，都需要缴纳增值税，城市建设维护税，教育费附加，地方教育附加，个人所得税，企业所得税。如果公司是小规模，增值税为3%，如果是一般人增值税为13%（销货），6%（服务）。
总之公司名字和公司税率没有关系。如果您要开公司，建议您选河北XX有限公司较好些，听着公司规模大，实力雄厚，业务覆盖范围广。
公司名称河北与石家庄是有很大区别的，挂上河北开头，名气要比石家庄大，注册资金也要大很多挂河北注册资金要比单纯石家庄高出几倍，注册起来相对此单纯石家庄复杂一些越大的名号相对就注册手续注册资金就越大，你要根据自己的需要及资金情况考虑如何注册！